طراحی تیرهای باربر جرثقیل به روش حالت حدی

چکیده
 

روش تنش مجاز برای طراحی اجزای سازه های صنعتی مانند تیرهای باربر جرثقیل، به فراوانی مورد استفاده قرار گرفته است. با گسترش پذیرش و اقبال عمومی نسبت به استفاده از روش طراحی حالت حدی (LRFD) در طراحی سازه های فولادی، اهمیت کاربرد این روش برای طراحی اعضای سازه های صنعتی، به ویژه تیرهای باربر جرثقیل، مشخص می گردد. در این مقاله، طراحی تیر باربر جرثقیل به روش طرح حالت حدی به صورت مرحله به مرحله معرفی شده و در نهایت، با در نظر گرفتن چند الگو برای مقاطع تیر، نمودارهای کاربردی برای طراحی ساده و سریع این مقاطع ارائه شده است.

ادامه ی مقاله در ادامه ی مطلب ...

کلید واژه ها
 

مقدمه
 

عملکرد تیر باربر جرثقیل
 

مطابق با شکل 2-ب، با انتقال بار جانبی
بر روی جان ناودانی، لنگر پیچشی
در مقطع ایجاد خواهد شد. این لنگر پیچشی را می توان با دو نیروی مساوی و مختلف الجهت که در بالا و پایین مقطع اعمال می شود، جایگزین نمود (شکل 2-ج). در ادامه با استفاده از اصل برهم نهی نیروها،نیروی جانبی موثر در محاسبه ی خمش حول محور ضعیف مطابق روابط زیر به دست می آید (شکل 2-د).
پارامترهای e و
در روابط فوق، به ترتیب برابر با ارتفاع ریل به علاوه ی نصف ضخامت بال فوقانی، و فاصله ی مرکز تا مرکز بال فوقانی و تحتانی تیر می باشند. این مقادیر در شکل 2 نمایش داده شده اند.

طراحی تیر باربر جرقیل
 

با توجه به توضیحات ارائه شده در بخش پیشین درباره ی نحوه ی در نظر گرفتن اثرات پیچش، طراحی تیر باربر جرثقیل به روش حالت حدی به صورت گام به گام در شش مرحله به شرح زیر ارائه می گردد:
1- در نخستین گام لازم است بر اساس مفهوم پوش نیرو، مقادیر برش
و لنگر خمشی ماکزیمم حول محور قوی مقطع
تعیین شود. بدیهی ست برای محاسبه ی این مقادیر باید موقعیت جرثقیل در طول تیر به گونه ای در نظر گرفته شود که بحرانی ترین حالت بارگذاری را ایجاد نماید. لازم به ذکر است که مقادیر برش و لنگر خمشی ماکزیمم حول محور قوی، برمبنای ضرایب بار پیشنهادی مبحث دهم مقررات ملی ساختمان ایران، در ترکیبات بار معرفی شده محاسبه می شوند.
2- در گام دوم، مشابه با مرحله ی قبلی، لازم است تا مقادیر برش
و لنگر خمشی ماکزیمم حول محور ضعیف مقطع
تعیین شود. در این مرحله باید از بار جانبی اصلاح شده
استفاده کرد. موقعیت قرارگیری جرثقیل نیز همانند حالت قبلی باید به گونه ای انتخاب شود که بیش ترین اثرات را ایجاد نماید.
3- در گام سوم، مقطع اولیه برای تیر باربر جرثقیل حدس زده می شود. رابطه ی طراحی به روش حالت حدی برای مقاطع تحت اثر خمش دو محوره با توجه به مرجع [5] به صورت زیر می باشد:

در رابطه ی فوق،
ضرایب کاهش مقاومت هستند که مطابق با مرجع [5] برابر 9/0 انتخاب می شوند.
مقادیر لنگرهای ناشی از بارهای ضریب دار حول محورهای قوی و ضعیف مقطع می باشند که در گام های یکم و دوم محاسبه شده اند
نیز
ظرفیت های خمشی مقطع حول محورهای قوی و ضعیف می باشند که مطابق با رواط مرجع [5] محاسبه می گردند. ظرفیت خمشی مقطع حول محور قوی با نوع م قطع بر اساس یکی از معیارهای تسلیم (بال فشاری یا کششی)، کمانش پیچشی- جانبی، کمانش موضعی بال فشاری و کمانش موضعی جان تعیین می شود. در محاسبه ی ظرفیت خمشی مقطع حول محور ضعیف، از خصوصیات مقطع معادل در مقابل بارهای جانبی استفاده شده است. برای نمونه، ظرفیت خمشی حول محور ضعیف مقطع ترکیبیI شکل با ناودانی از رابطه ی زیر محاسبه می شود:

در رابطه ی فوق،
اساس مقطع پلاستیک ناودانی حول محور قوی و
به ترتیب، ضخامت و عرض بال فوقانی می باشند.
پس از محاسبه ی
، برای طراحی تیر باربر جرثقیل، لازم است مقطعی انتخاب شود که رابطه ی 3 را ارضا نماید. این امر مستلزم انجام مراحل سعی و خطا در انتخاب مقاطع مختلف و محاسبه ی مقادیر
برای هر مقطع می باشد. با توجه به وقت گیر بودن روند سعی و خطا برای طراحی تیر جرثقیل به روش طرح حالت حدی،نیاز به ارائه ی روش سریع طراحی این مقاطع مشخص می گردد.
چنانچه مطابق رابطه ی 4 نسبت لنگر خمشی حول محور قوی به لنگر خمشی حول محور ضعیف را با MR نام گذاری نماییم، می توان رابطه ی 3 را به صورت رابطه ی 6 بازنویسی کرد:

در این مقاله، با نوشتن یک برنامه ی کامپیوتری، مقادیر
برای مقاطع مختلف برای طول های مهار نشده ی متفاوت محاسبه شده اند. در نهایت، به ازای مقادیر مختلفMR با استفاده از رابطه ی6،
بر حسب
طول مهار نشده ی تیر، برای مقاطع مختلف در قالب نمودارهای طراحی کاربردی ترسیم شده است.
به این ترتیب، برای طرح تیر باربر جرثقیل، تنها با داشتن مقدارMR محاسبه شده در پایان گام دوم،
و طول مهار نشده ی تیر، می توان بدون انجام مراحل وقت گیر سعی و خطا، با استفاده از نمودارهای طراحی ارائه شده، مقطع مناسب را به سرعت انتخاب نمود. نحوه ی استفاده از این نمودارها در قالب یک مثال در پایان مقاله شرح داده می شود. به این ترتیب، با انتخاب مناسب و سریع مقطع اولیه لازم است تا دیگر کنترل های تیر جرثقیل انجام گیرند تا مقطع نهایی مشخص گردد. این کنترل ها در گام های بعدی انجام می پذیرند.
4- در این گام لازم است ضابطه ای کمانش جانبی جان در مقابل نیروی متمرکز فشاری کنترل شود. اگر بال فشاری (بال بارگذاری شده) در مقابل دوران زاویه ای نگه داری نشده باشد، لازم است تا مقدار بار متمرکز با در نظر گرفتن اثر ضربه، از مقاومت طرح
کم تر باشد.
، ضریب تقلیل مقاومت در این حالت برابر با 85/0 در نظر گرفته می شود [5].

در صورتی که
باشد، نیازی به کنترل کمانش جانبی جان نیست. در رابطه ی فوق، h ارتفاع خالص جان و پارامتر
به شرح زیر در نظر گرفته می شود:
- اگر در محل اعمال بار متمرکز
باشد:

- اگر در محل اعمال بار متمرکز
باشد:

جدول1: حداکثر مقادیر مجاز تغییر مکان های قائم و جانبی تیر باربر جرثقیل-مرجع [2]
 

مثال طراحی تیربار بر جرثقیل
 

در این قسمت، روند طراحی تیر در قالب یک مثال بیان می شود. در ابتدا با توجه به مشخصات بار گذاری جرثقیل ارائه شده در جدول2، مقادیر لنگرهای خمشی ماکزیمم تعیین می شود؛ سپس، با استفاده از نمودارهای طراحی روش حالت حدی ارائه شده در بخش قبلی، مقطع مناسب برای تیر انتخاب می گردد. در این مثال، هر سه نوع مقطع پیشنهادی برای تیر باربر جرثقیل مورد بر رسی قرار گرفته اند. در نهایت، با توجه به ضوابط کنترلی تغییر مکان و کمانش جانبی جان، کفایت مقطع انتخابی ارزیابی می شود.
مشخصات این مثال با استفاده از اطلاعات مرجع [5] انتخاب شده است.
گام 1:
فاصله ی ماکزیمم لنگر خمشی از ابتدای تیر

مقدار لنگر در زیر چرخ نزدیک تر به مرکز تیر

مقدار لنگر در زیر چرخ دورتر به مرکز تیر

لنگر ناشی از ضربه ی قائم چرخ ها
به منظور تعیین لنگر ناشی از بار مرده ی تیر، در این مرحله وزن تیر و ریل باربر برابر
تخمین زده می شود.

و در ادامه، مقادیر لنگر ضریب دار طبق ترکیبات بار روش طراحی حالت حدی به صورت زیر محاسبه می شود:

جدول 2: مشخصات هندسی و بارگذاری جرثقیل
 

گام 2:
برای تعیین لنگر جانبی ابتدا بار جانبی هر چرخ بر مبنای 20 درصد بار بلند شده و وزن ارابه محاسبه می شود:

نیروی جانبی چرخ ها
این نیروی جانبی به نسبت سختی بین دو تیر باربر طرفین تقسیم می شود. بنابراین، نیروی جانبی هر چرخ برابر خواهد بود با:

با توجه به محاسبه ی لنگر ناشی از بار قائم چرخ ها، بر اساس نسبت نیروی جانبی هر چرخ به ماکزیمم نیروی قائم آن لنگر جانبی تیر محاسبه می شود:

گام 3:

لازم به ذکر است از آن جا که مقدار
بستگی به مقطع تیر باربر دارد، مقدار لنگر جانبی محاسبه شده در گام 2 بر اساس بار جانبی اصلاح نشده است؛ از این رو، مقدار
در نهایت باید در نسبت
ضرب گردد که بزرگ تر از مقدار فعلی خواهد شد. بنابراین به عنوان سعی اولیه
استفاده می شود. با توجه به مقادیر
با مراجعه به نمودارهای طراحی ارائه شده مقاطع اولیه ی زیر انتخاب می شوند:

بنابراین، فرض
برای مقطعIPBL صحیح بوده است.
: مقطعIPBL+PL

با توجه به نمودار شکل 4-ج و اختلاف کم MR اصلاح شده با مقدار 06/0، مقطع انتخابی کفایت لازم را داراست.
: مقطع IPE+UNP

بنابراین، فرضMR=0.06 برای مقطع صحیح بوده است.

گام 5:
تغییر مکان ماکزیمم تیر دو سر مفصل تحت اثر دو بار متمرکز P که به صورت متقارن قرار گرفته باشند، از رابطه ی زیر به دست می آید:

در این رابطه،
فاصله ی بار متمرکز از تکیه گاه است که در مثال حاضر برابر با 3 متر می باشد. با توجه به نوع جرثقیل، مطابق جدول 1 مقدار ماکزیمم تغییر مکان قائم به
و مقدار تغییر مکان جانبی به
محدود می شود. بر این اساس، حداقل ممان اینرسی تیر به صورت زیر به دست می آید:

بنابراین، تمامی مقاطع انتخاب شده شرط حداکثر خیز قائم را برآورده می کنند. خیز جانبی نیز بر اساس بار جانبی وارد به تیر و مقطع موثر در خمش جانبی تیز، برای مقاطع انتخاب شده کنترل می شود.

نتیجه گیری
 

پي‌نوشت‌ها:
 

1- دانشجوی دکتری سازه، دانشکده ی عمران، دانشگاه صنعتی اصفهان
b_movahedian@cv.iut.ac.ir
2- کارشناس ارشد سازه